Vlak voor de vakantie hebben we het met docenten, professoren en studenten gehad over de moeilijkheden die leerlingen ervaren bij de overstap van het VWO naar een bètastudie op de universiteit. Hieronder staan drie punten die ik daaruit meeneem voor mijn eigen lessen.
- Beschikbaarheid van uitwerkingen
Op mijn middelbare school hebben de leerlingen de beschikking tot een uitwerkingenboek waarin alle opdrachten uitgewerkt zijn. Op de universiteit krijgen studenten echter vaak vrijwel geen uitwerkingen. Ze worden dan geacht hun oplossing op een andere manier te controleren. Studenten ervaren dit als een hele grote overstap.
Ik wil deze overstap in mijn lessen kleiner maken door bij sommige vragen geen uitwerkingen meer te geven en in plaats daarvan leerlingen de vraag te stellen hoe ze kunnen controleren of hun antwoord goed is. De gemakkelijkste plaats om daarmee te beginnen zijn vergelijkingen. Deze kun je namelijk altijd controleren door je eindantwoord in de beginvergelijking in te vullen.
Voorbeeld:
Als je de vergelijking 5-wortel(x+2)=1 oplost en je krijgt als antwoord x=14 kun je dit antwoord controleren door x=14 in de beginvergelijking in te vullen. Dat geeft 5-wortel(14+2)=5-4=1. Aangezien deze vergelijking klopt, weet je ook zonder uitwerkingenboek dat je de opgave correct hebt opgelost.
- Niveau van de notatie
Op de universiteit moeten studenten hun oplossing beter opbouwen. Ze moeten in woorden uitleggen waarom ze doen wat ze doen. Op de middelbare school schrijven leerlingen vaak echter alleen vergelijkingen op.
Dit ervaren studenten natuurlijk ook als een grote overstap. Op de middelbare school kunnen we deze stap verkleinen door leerlingen ook meer toelichting bij hun uitwerking te laten geven. Dit is iets waar ik het afgelopen jaar al meer aandacht aan heb besteed in mijn lessen. Ik vertel leerlingen nu dat het er bij wiskunde zowel om gaat om bij het juiste antwoord te komen als om dit zo te formuleren dat een klasgenoot zonder al te veel problemen je denkstappen in de oplossing kan volgen.
- Het tempo van de les
Op de universiteit ligt het tempo bij wiskunde aanzienlijk hoger dan op de middelbare school. Dit vinden studenten vaak moeilijk. Dit wordt in het bijzonder als probleem ervaren, omdat je de wiskunde van vorige week vaak al behoorlijk goed moet begrijpen om de wiskunde van deze week te kunnen begrijpen.
Bij wiskunde B wil ik hier niet per se iets aan veranderen in mijn onderwijs. Er zijn immers genoeg leerlingen die geen bètastudie gaan doen waarvoor het huidige tempo al meer dan stevig genoeg is. Ik ga echter wel nadenken of ik mijn tempo bij wiskunde D iets wil versnellen om daarmee beter aan te sluiten op de universiteit.
Andere punten
Uiteraard werden er ook nog andere punten aangedragen die een probleem vormen voor studenten. Hieronder staan er nog twee die denk ik belangrijk zijn, maar waarvoor ik niet direct iets wil ga aanpassen in mijn lessen.
- Lengte van uitleg
Mijn uitleggen duren vaak hooguit 10 minuten. Op de universiteit krijgen studenten in één keer hoorcolleges van twee keer 45 minuten. Het is voor veel studenten moeilijk om zo lang geconcentreerd te zijn. - Basiskennis
Universiteiten merken dat veel studenten basiskennis missen. Hierbij worden voorbeelden genoemd als het niet kennen van de eenheidscirkel en merkwaardige producten of dat ze niet goed met oneindigheid (bijvoorbeeld bij limieten) kunnen omgaan.